Ejercicios Matematicos

Desde hace un año vengo siguiendo el blog de simplemente números  donde hay problemas matemáticos de los mas variados. No tiene desperdicio el visitarlo y ejercitar unas neuronas. Colocó un problema sencillo al cual si le encontré una solución bastante mas larga que la tradicional.

Si en un tablero de ajedrez común de 8×8 colocamos al azar una torre negra y un rey blanco, ¿Cuál es la probabilidad de que la torre de jaque al rey?

El problema parece complejo, pero su solución es sencilla, la probabilidad de que este suceso ocurra es

P=(posiciones de Jaque)/(Posiciones Posibles)

Con dos piezas en el tablero existen 4.032 posturas totales (esto es 63×64). Ahora para calcular las posiciones de Jaque me base en la posición del Rey, independiente de la posicion que adopte el Rey siempre existiran 14 casillero desde donde la torre podria jaquearlo y el Rey puede ubicarse en 64 casillas, entonces 64×14=896 posiciones de Jaque.

Entones reemplazamos en la formula:
P=896/4.032
P=14/63 o lo que es lo mismo, existe un 22.22% de que la torre le haga jaque al Rey.

Otro comentarista del blog publicó una versión mas simplificada y sin tantos rodeos de la solución:

La torre está en una casilla, por lo que el rey puede colocarse en una de las 63 casillas restantes. La torre daría jaque a 7 casillas en horizontal y a otras 7 en vertical, por tanto, la torre daría jaque a 14 casillas.
Por tanto, la probabilidad de que la torre de jaque al rey es de 14/63, o lo que es lo mismo, una probabilidad del 22,22%

Pero ya dicen, todos los caminos llegan a Roma.

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Una respuesta a Ejercicios Matematicos

  1. Sergio dijo:

    Muy bueno tu blog! Excelente también el blog de matemáticas que comentas en esta entrada, increíble la cantidad de problemas distintos que hay. Felicitaciones.

    Sergio

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